Judul : Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
link : Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
Baca Juga
Berikut adalah Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear dan kuadrat materi matematika kelas 10 SMA.
Persamaan linier dua variabel x dan y digabungkan dengan persamaan yang mengandung x2 atau y2 SPLK dan SPLDV.
Soal No. 1
Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variable dan kuadrat sebagai berikut:
(i) y = 2x + 3
(ii) y = x2 − 4x + 8
Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan tersebut di atas!
Pembahasan
Substitusikan y dari persamaan (i) ke y pada persamaan (ii), atau sebaliknya dari (ii) ke (i), lanjutkan dengan operasi aljabar.
x2 − 4x + 8 = 2x + 3
x2 − 4x + 8 − 2x − 3 = 0
x2 − 6x + 5 = 0
Berikutnya faktorkan:
x2 − 6x + 5 = 0
(x − 1)(x − 5) = 0
Dapatkan nilai x yang pertama:
x − 1 = 0
x = 1
Dapatkan nilai x yang kedua:
x − 5 = 0
x = 5
Berikutnya mencari nilai-nilai dari y dengan substitusi nilai x ke persamaan (i):
Untuk x = 1 maka
y = 2x + 3
y = 2(1) + 3
y = 2 + 3
y = 5
Dari sini didapatkan pasangan (x, y) yaitu (1, 5)
Untuk x = 5 maka
y = 2x + 3
y = 2(5) + 3
y = 10 + 3
y = 13
Dari sini didapatkan pasangan (x, y) yaitu (5, 13)
Sehingga himpunan penyelesaiannya Hp :{(1, 5), (5, 13)}
Soal No. 2
Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut:
(i) y = 5x + 4
(ii) y = x2 + 13x − 16
Pembahasan
x2 + 13x − 16 = 5x + 4
x2 + 13x − 16 − 5x − 4 = 0
x2 + 8x − 20 = 0
(x + 10)(x − 2) = 0
Nilai x yang pertama
x + 10 = 0
x = − 10
Nilai x yang kedua
x − 2 = 0
x = 2
Nilai-nilai y, dari persamaan pertama:
Untuk x = − 10 didapat nilai y
y = 5x + 4
y = 5(−10) + 4 = − 46
Untuk x = 2, didapat nilai y
y = 5x + 4
y = 5(2) + 4 = 14
Hp : {(− 10, − 46), (2, 14)}
Bagaimana jika SPLK bagian kuadratnya mengandung bentuk implisit yang dapat difaktorkan? Seperti contoh berikutnya.
Soal No. 3
Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut:
(i) x − y = 5
(ii) x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di atas!
Pembahasan
(i) x − y = 5
(ii) x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
Terlebih dahulu faktorkan persamaan kuadratnya, ada beberapa cara untuk memfaktorkan bentuk "kuadrat dalam kuadrat" seperti bentuk di atas, salah satunya sebagai berikut:
Ingat kembali bentuk ax2 + bc + c = 0 . Jika diterapkan pada persamaan (ii) maka didapat nilai a, b dan c sebagai berikut:
x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
a = 1
b = − 6y
c = 9y2 − 9
Sehingga:
x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
(x − 3y − 3)(x − 3y + 3) = 0
Dari pemfaktoran ini kita dapat dua persamaan baru yaitu:
x − 3y − 3 = 0 .....(iii)
x − 3y + 3 = 0 .....(iv)
Dari persamaan (ii) dan (iii)
x − y = 5
x − 3y = 3
_________ _
2y = 2
y = 1
x − y = 5
x − 1 = 5
x = 6
Dari persamaan (ii) dan (iv)
x − y = 5
x − 3y = − 3
___________ _
2y = 8
y = 4
x − y = 5
x − 4 = 5
x = 9
Sehingga penyelesaiannya adalah {(6, 1), (9, 4)}
Mantep kan mas brow artikel :Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
,.. Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah kalau Blegitchu, sampai jumpa di postingan artikel lainnya Jangan lupa Share yaaa. Kawulo Alit manunggaling Gusti..
Donasi web ini silahkan hubungi aksarakuning@gmail.com, seikhlasnya, yang penting membantu membangun dan mencerdaskan kehidupan bangsa.
Anda sekarang membaca artikel Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya dengan alamat link https://pendidikan-tld.blogspot.com/2016/04/materi-soal-pembahasan-persamaan.html
0 Response to "Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya"
Posting Komentar