Judul : Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
link : Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
Berikut adalah Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
Contoh soal dan pembahasan sistem persamaan linear dan kuadrat materi matematika kelas 10 SMA.
Persamaan linier dua variabel x dan y digabungkan dengan persamaan yang mengandung x2 atau y2 SPLK dan SPLDV.
Soal No. 1
Diberikan dua buah persamaan yaitu persamaan linear dua variable dan kuadrat sebagai berikut:
(i) y = 2x + 3
(ii) y = x2 − 4x + 8
Tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari kedua persamaan tersebut di atas!
Pembahasan
Substitusikan y dari persamaan (i) ke y pada persamaan (ii), atau sebaliknya dari (ii) ke (i), lanjutkan dengan operasi aljabar.
x2 − 4x + 8 = 2x + 3
x2 − 4x + 8 − 2x − 3 = 0
x2 − 6x + 5 = 0
Berikutnya faktorkan:
x2 − 6x + 5 = 0
(x − 1)(x − 5) = 0
Dapatkan nilai x yang pertama:
x − 1 = 0
x = 1
Dapatkan nilai x yang kedua:
x − 5 = 0
x = 5
Berikutnya mencari nilai-nilai dari y dengan substitusi nilai x ke persamaan (i):
Untuk x = 1 maka
y = 2x + 3
y = 2(1) + 3
y = 2 + 3
y = 5
Dari sini didapatkan pasangan (x, y) yaitu (1, 5)
Untuk x = 5 maka
y = 2x + 3
y = 2(5) + 3
y = 10 + 3
y = 13
Dari sini didapatkan pasangan (x, y) yaitu (5, 13)
Sehingga himpunan penyelesaiannya Hp :{(1, 5), (5, 13)}
Soal No. 2
Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut:
(i) y = 5x + 4
(ii) y = x2 + 13x − 16
Pembahasan
x2 + 13x − 16 = 5x + 4
x2 + 13x − 16 − 5x − 4 = 0
x2 + 8x − 20 = 0
(x + 10)(x − 2) = 0
Baca Juga
- PerMenDikBud Nomor 18 Tahun 2016 tentang Pengenalan Lingkungan Sekolah
- Terbaru Dari BlueBird : 6 Layanan Baru ini Akan Membuat Perjalanan Anda Super Nyaman!
- Seleksi Jurusan Kedokteran PTN Tahun Akademik 2016/2017
- Pengumuman Kelulusan UN SMA 2016 Resmi
- Naskah Soal Bocoran UN SMP 2016 Lengkap 5 Paket Beserta Pembahasan
- Materi PPKn SMP Kelas 7 Sesuai Kurikulum 2013 Semester 1 Dan 2
- Materi Muatan Pembelajaran TK-A Sesuai Kurikulum 2013 PAUD
- Materi Bahasa Indonesia Kelas 7 Kurikulum 2013 Semester 1 Lengkap
- Materi IPS Kelas 7 SMP Kurikulum 2013 Untuk Semester 1
- Materi Matematika Kelas 7 Kurikulum 2013 Untuk Semester 1
- Materi Matematika SMA Kelas XI Kurikulum 2013 Semester 1
- Referensi Buku Matematika Kelas 1 SD Kurikulum KTSP Kemendikbud
- Materi Soal Persamaan Trigonometri Beserta Pembahasan
- Materi Soal UAS Kelas X SMA Semester Genap K13
- Materi Bahasa Inggris SMA Kelas XI Kurikulum 2013 Semester 1
- Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika
- Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan
- Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
Nilai x yang pertama
x + 10 = 0
x = − 10
Nilai x yang kedua
x − 2 = 0
x = 2
Nilai-nilai y, dari persamaan pertama:
Untuk x = − 10 didapat nilai y
y = 5x + 4
y = 5(−10) + 4 = − 46
Untuk x = 2, didapat nilai y
y = 5x + 4
y = 5(2) + 4 = 14
Hp : {(− 10, − 46), (2, 14)}
Bagaimana jika SPLK bagian kuadratnya mengandung bentuk implisit yang dapat difaktorkan? Seperti contoh berikutnya.
Soal No. 3
Diberikan dua buah persamaan sebagai berikut:
(i) x − y = 5
(ii) x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan di atas!
Pembahasan
(i) x − y = 5
(ii) x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
Terlebih dahulu faktorkan persamaan kuadratnya, ada beberapa cara untuk memfaktorkan bentuk "kuadrat dalam kuadrat" seperti bentuk di atas, salah satunya sebagai berikut:
Ingat kembali bentuk ax2 + bc + c = 0 . Jika diterapkan pada persamaan (ii) maka didapat nilai a, b dan c sebagai berikut:
x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
a = 1
b = − 6y
c = 9y2 − 9
Sehingga:
x2 − 6yx + 9y2 − 9 = 0
(x − 3y − 3)(x − 3y + 3) = 0
Dari pemfaktoran ini kita dapat dua persamaan baru yaitu:
x − 3y − 3 = 0 .....(iii)
x − 3y + 3 = 0 .....(iv)
Dari persamaan (ii) dan (iii)
x − y = 5
x − 3y = 3
_________ _
2y = 2
y = 1
x − y = 5
x − 1 = 5
x = 6
Dari persamaan (ii) dan (iv)
x − y = 5
x − 3y = − 3
___________ _
2y = 8
y = 4
x − y = 5
x − 4 = 5
x = 9
Sehingga penyelesaiannya adalah {(6, 1), (9, 4)}
Mantep kan mas brow artikel :Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya
,.. Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah kalau Blegitchu, sampai jumpa di postingan artikel lainnya Jangan lupa Share yaaa. Kawulo Alit manunggaling Gusti..
Donasi web ini silahkan hubungi aksarakuning@gmail.com, seikhlasnya, yang penting membantu membangun dan mencerdaskan kehidupan bangsa.
Anda sekarang membaca artikel Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya dengan alamat link https://pendidikan-tld.blogspot.com/2016/04/materi-soal-pembahasan-persamaan.html
0 Response to "Materi Soal Pembahasan Persamaan Kuadrat Beserta Pembahasannya"
Posting Komentar