Flashdisk Video Edukasi Islami Berisi 500 Lebih Video Edukasi.. Flashdisk 16GB Sandisk ORIGINAL garansi 5 Tahun. Gratis 1 OTG Dengan potongan 12%! Hanya Rp74.800. Dapatkan sekarang juga di Shopee! klik link ini langsung ke Shopee  VIDEO EDUKASI ISLAMI atau klik wa 081296355567 untuk WA ke Admin langsung Paket Flashdisk Video Edukasi Anak Muslim 16GB + Bonus OTG



Flashdisk Video Edukasi Islami Berisi 500 Lebih Video Edukasi.. Flashdisk 16GB Sandisk ORIGINAL garansi 5 Tahun. Gratis 1 OTG Dengan potongan 12%! Hanya Rp74.800. Dapatkan sekarang juga di Shopee! klik link ini langsung ke Shopee  VIDEO EDUKASI ISLAMI atau klik wa 081296355567 untuk WA ke Admin langsung Paket Flashdisk Video Edukasi Anak Muslim 16GB + Bonus OTG



Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers - Sahabat Dunia pendidikan Indonesia, Pada Artikel pendidikan yang anda baca kali ini dengan judul Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, team telah mencoba mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasinya. mudah-mudahan isi artikel saya ini, Artikel RUMUS MATEMATIKA SMA, Artikel SMA, yang sudah dipersiapkan dan kami tulis ini dapat bermanfaat. Selamat membaca, jangan lupa SHARE dan Bookmark agar mudah mencari artikel ini.

Judul : Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
link : Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers - Pada artikel kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Materi ini termasuk ke dalam salah satu pokok bahasan yang ada di dalam mata pelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas (SMA). Ada baiknya sebelum mempelajari materi ini kalian terlebih dahulu memahami Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika. Fungsi atau pemetaan termasuk ke dalam relasi karena di dalam sebah fungsi dari himpunan A ke himpunan B terdapat relasi khusus yang memasangkan tiaptiap anggota yang ada pada himpunan A dengan tiap-tiap anggota pada himpunan B. Untuk bisa menyelesaikan soal-soal mengenai fungsi komosisi dan invers tentu kita harus memahami dengan baik konsep ataupun prinsip dasar dari fungsi komposisi dan fungsi invers.

Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Rumus Matematika Dasar mencoba merangkum materi ini dari berbagai sumber seperti bisa kalian simak di bawah ini:


Pengertian Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Fungsi Komposisi 

Dari dua jenis fungsi f(x) dan g(x) kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" (komposisi/bundaran). fungsi baru yang dapat kita bentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

(g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g
(f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f


Contoh Soal 1:
Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) ...

Jawab:
(f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x
(f o g)(x) = 3(2x)-4
(f o g)(x) = 6x - 4

(g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x
(g o f)(x) = 2(3x-4)
(g o f)(x) = 6x-8


Syarat Fungsi Komposisi



Contoh Soal 2
Misal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut :
f : {(-1,4), (1,6), (3,3), (5,5)}
g : {(4,5), (5,1), (6,-1), (7,3)}
Tentukan :
a.    f o g                                     d.  (f o g) (2)
b.    g o f                                     e.  (g o f) (1)
c.    (f o g) (4)                             f.  (g o f) (4)

Jawab :
Pasangan terurut dari fungsi f dan g dapat digambarkan dengan diagram panah berikut ini
a.    (f o g) = {(4,5), (5,6), (6,4), (7,3)}


b.    (g o f) = {(-1,5), (1,-1), (3,3), (5,1)}


c.    (f o g) (4) = 5
d.    (f o g) (2) tidak didefinisikan
e.    (g o f) (1) = -1

Sifat-sifat Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi memiliki beberapa sifat, diantaranya:

Tidak Komutatif
(g o f)(x) = (f o g)(x)

Asosiatif
(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)]

Fungsi Identitas I(x) = x
(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)


Cara Menentukan fungsi bila  fungsi komposisi dan fungsi yang lain diketahui  

Misalkan jika fungsi f dan fungsi komposisi (f o g) atau (g o f) telah diketahui maka kita dapat menentukan fungsi g. demikian juga sebaliknya.

Contoh Soal 3
Misal fungsi komposisi (f o g) (x) = -4x + 4 dan f (x) = 2x + 2.
Tentukan fungsi g (x).
Jawab :
   (f o g) (x)          = -4x + 4
      f (g (x))           = -4x + 4
2 (g (x)) + 2         = -4x + 4
        2 g (x)           = -4x + 2
           g (x)           =  -4x + 2
                                      2
           g (x)            = -2x + 1
Jadi fungsi g (x) = -2x + 1


Fungsi Invers

Apabila fungsi dari himpunan A ke B dinyatakan dengan f, maka invers dari fungsi f merupakan sebuah relasi dari himpunan A ke B. Sehingga, fungsi invers dari f : A -> B adalah f-1: B -> A. dapat disimpulkan bahwa daerah hasil dari f-1 (x) merupakan daerah asal bagi f(x) begitupun sebaliknya.

Cara menenukan fungsi invers bila fungsi f(x)telah diketahui:

Pertama
Ubah persamaan y =  f (x) menjadi bentuk x sebagai fungsi dari y

Kedua
Hasil perubahan bentuk x sebagai fungsi y itu dinamakan sebagai f-1(y)

Ketiga
Ubah y menjadi x [f-1(y) menjadi f-1(x)]


Contoh Soal:

Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Demikian sedikit ulasan yang dapat kami saya uraikan seputar materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers untuk menambah pengetahuan kalian mengenai materi matematika tersebut. mungkin pada kesempatan yang lain saya akan menambahkan beberapa contoh soal mengenai materi ini. jika merasa bingung atau memiliki pertanyaan, silahkan disampaikan melalui kolom komentar yang ada di bawah. sampai jumpa di materi matematika selanjutnya.


Mantep kan mas brow artikel :Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

,.. Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah kalau Blegitchu, sampai jumpa di postingan artikel lainnya Jangan lupa Share yaaa. Kawulo Alit manunggaling Gusti.. Donasi web ini silahkan hubungi aksarakuning@gmail.com, seikhlasnya, yang penting membantu membangun dan mencerdaskan kehidupan bangsa.

Anda sekarang membaca artikel Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers dengan alamat link https://pendidikan-tld.blogspot.com/2015/01/pembahasan-fungsi-komposisi-dan-fungsi.html

Sign up here with your email address to receive updates from this blog in your inbox.

Related Posts :

0 Response to "Pembahasan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers"

Posting Komentar