Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral

Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral - Sahabat Dunia pendidikan Indonesia, Pada Artikel pendidikan yang anda baca kali ini dengan judul Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral, team telah mencoba mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasinya. mudah-mudahan isi artikel saya ini, Artikel PEMBAHASAN UN MATEMATIKA, Artikel UJIAN NASIONAL MATEMATIKA, Artikel UN INTEGRAL, yang sudah dipersiapkan dan kami tulis ini dapat bermanfaat. Selamat membaca, jangan lupa SHARE dan Bookmark agar mudah mencari artikel ini.

Judul : Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral
link : Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral

Baca Juga

Ujian Nasional Matematika - Integral. Pada pembahasan kali ini, akan dibahas beberapa soal ujian nasional bidang study matematika tentang integral. Biasanya, ada empat soal tentang integral yang keluar dalam ujian nasional. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, model soal integral yang paling sering muncul adalah menentukan hasil dari integral trigonometri, menentukan nilai dari integral tertentu, menentukan luas benda dan mementukan volume benda putar menggunakan integral.

Kumpulan Soal Ujian Nasional Integral

1. Hasil dari ∫ cos² x sin x dx adalah ...

   ⅓ cos3 x + c -⅓ cos3 x + c -⅓ sin3 x + c ⅓ sin3 x + c 3 sin3 x + c

   
   Pembahasan :
   Kita misalkan cos x = A, maka :
   

   ⇒	dA	=-sin x
   	dx

   ⇒ -sin x dx = dA
   ⇒ sin x dx = -dA
   
   Selanjutnya substitusi sin x dx = -dA :
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx =  ∫ cos² x -dA
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -∫ cos² x dA
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -∫ A² dA
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -⅓A³ + c
   
   Kemudian kembalikan lagi nilai A :
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -⅓A³ + c
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -⅓(cos x)³ + c
   ⇒ ∫ cos² x sin x dx = -⅓ cos³x + c
   

   Jawaban : B

   
   Jika kamu masih bingung tentang integral trigonometri, kamu bisa membaca pembahasan contoh soal tentang integral trigonometri melalui link di bawah ini.
   
   Read more : Contoh Soal dan Pembahasan Integral Trigonometri.
   
   

2. Hasil dari :

   4 ∫ 1	2	dx = ....
   	x√x

   adalah ...
   

   -12 -4 -3 2 3/2

   
   Pembahasan :
   

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	4 ∫ 1	2x-3/2 dx
   		x√x

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	2	x-3/2+1	4 ] 1
   		x√x		-3/2 + 1

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	2	x-½	4 ] 1
   		x√x		-½

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	-4x-½	4 ] 1
   		x√x

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	-4		4 ] 1
   		x√x		√x

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx =	-4	−	-4
   		x√x		√4		√1

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx = -2 + 4
   		x√x

   ⇒	4 ∫ 1	2	dx = 2
   		x√x

   Jawaban : D
   
   

3. Nilai dari :

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx = ........

   -1/12 -4/12 -5/12 -10/12 -11/12

   
   Pembahasan :
   Sebelum kita menentukan nilai dari integral tersebut, pertama-tama kita lihat dulu bentuk lain dari cos 2x sin x, sebagai berikut :
   ⇒ cos 2x sin x = sin x . cos 2x
   ⇒ cos 2x sin x = ½ {sin (x + 2x) + sin (x - 2x)}
   ⇒ cos 2x sin x = ½ {sin 3x + sin (-x)}
   ⇒ cos 2x sin x = ½ (sin 3x - sin x)
   
   Dengan demikian, maka kita peroleh bentuk soalnya menjadi :
   

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   ½π ∫ 0

   ½ (sin 3x - sin x) dx

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx = ½

   ½π ∫ 0

   (sin 3x - sin x) dx

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   ½ (-⅓ cos 3x + cos x)

   ½π ] 0

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   ½{(-⅓ cos 3π/2 + cos π/2) - (-⅓ cos 3.0 + cos 0)}

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   ½{(-⅓.0 + cos 0) - (-⅓.1 + 1)}

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   ½(0 - 2/3)

   ⇒

   ½π ∫ 0

   cos 2x sinx dx =

   -2/6 = -4/12

   Jawaban : B
   
   Masih bingung dengan konsep dan rumus integral tertentu? Jika ya, kamu bisa membaca pembahasan contoh soal tentang integral tertentu. Ada beberapa model soal yang dapat kamu pelajari untuk memahami cara penyelsaiannya.
   
   Read more : Contoh Soal dan Pembahasan Integral Tertentu.
   
   

4. Nilai dari :

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx = ........

   -4/3 -1/3 1/3 2/3 4/3

   
   Pembahasan :
   Sebelum kita menentukan nilai dari integral tersebut, pertama-tama kita lihat dulu bentuk lain dari sin 2x cos x , sebagai berikut :
   ⇒ sin 2x cos x = ½ {sin (2x + x) + sin (2x - x)}
   ⇒ sin 2x cos x = ½ {sin 3x + sin (x)}
   ⇒ sin 2x cos x = ½ (sin 3x + sin x)
   
   Dengan demikian, maka kita peroleh bentuk soalnya menjadi :
   

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   π ∫ 0

   ½ (sin 3x + sin x) dx

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =½

   π ∫ 0

   (sin 3x + sin x) dx

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   ½ (-⅓ cos 3x − cos x)

   π ] 0

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   ½{(-⅓ cos 3π − cos π) - (-⅓ cos 3.0 − cos 0)}

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   ½{(-⅓.(-1) − (-1)) − (-⅓.1 − 1)}

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   ½{4/3 − (-4/3)}

   ⇒

   π ∫ 0

   sin 2x cos x dx =

   ½(8/3) = 4/3

   Jawaban : E
   
   Jika kamu masih bingung bagaimana cara mengubah atau menyederhanakn bentuk trigonometri dalam soal, kamu bisa membaca pembahasan tentang rumus perkalian trigonometri.
   
   Read more : Kumpulan Rumus Identitas dan Perkalian Trigonometri.
   
   

5. Hasil dari ∫ sin 3x cos x dx sama dengan ...

   -⅛cos 4x - ¼ cos 2x + c ⅛cos 4x + ¼ cos 2x + c -¼cos 4x - ⅛ cos 2x + c ¼cos 4x + ⅛ cos 2x + c -4cos 4x - 2 cos 2x + c

   
   Pembahasan :
   ⇒ ∫ sin 3x cos x dx = ∫ ½{sin (3x + x) + sin (3x - x)} dx
   ⇒ ∫ sin 3x cos x dx = ∫ ½(sin 4x + sin2x) dx
   ⇒ ∫ sin 3x cos x dx =½ ∫ sin 4x + sin2x dx
   ⇒ ∫ sin 3x cos x dx =½ {-¼ cos 4x - ½ cos 2x} + c
   ⇒ ∫ sin 3x cos x dx =-⅛ cos 4x - ¼ cos 2x + c
   

   Jawaban : A

Mantep kan mas brow artikel :Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral

,.. Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah kalau Blegitchu, sampai jumpa di postingan artikel lainnya Jangan lupa Share yaaa. Kawulo Alit manunggaling Gusti.. Donasi web ini silahkan hubungi aksarakuning@gmail.com, seikhlasnya, yang penting membantu membangun dan mencerdaskan kehidupan bangsa.

Anda sekarang membaca artikel Pembahasan Soal Ujian Nasional Integral dengan alamat link https://pendidikan-tld.blogspot.com/2016/04/pembahasan-soal-ujian-nasional-integral.html

Sign up here with your email address to receive updates from this blog in your inbox.