Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers - Sahabat Dunia pendidikan Indonesia, Pada Artikel pendidikan yang anda baca kali ini dengan judul Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers, team telah mencoba mempersiapkan artikel ini dengan baik untuk anda baca dan ambil informasinya. mudah-mudahan isi artikel saya ini, Artikel PEMBAHASAN UN MATEMATIKA, Artikel UJIAN NASIONAL MATEMATIKA, Artikel UN INVERS FUNGSI, yang sudah dipersiapkan dan kami tulis ini dapat bermanfaat. Selamat membaca, jangan lupa SHARE dan Bookmark agar mudah mencari artikel ini.

Judul : Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers
link : Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

Kumpulan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

Invers dari fungsi f(x) adalah f^-1(x). Jika diketahui f(x) sebagai berikut :
f(x) = 3x - 2
5x + 8
Dengan x ≠ -8/5.
Fungsi f^-1(x) yang tepat adalah ....
A. f^-1(x) = -8x + 2
5x - 3
B. f^-1(x) = 8x - 2
5x + 3
C. f^-1(x) = 8x - 2
3 + 5x
D. f^-1(x) = 8x + 2
3 - 5x
E. f^-1(x) = -8x + 2
3 - 5x

Pembahasan :
Langkah pertama adalah mengubah f(x) menjadi y sebagai berikut :
⇒ y = 3x - 2
5x + 8

Kemudian, kita tentukan x nya :
⇒ y(5x + 8) = 3x - 2
⇒ 5xy + 8y = 3x - 2
⇒ 8y + 2 = 3x - 5xy
⇒ 8y + 2 = (3 - 5y)x
⇒ x = 8y + 2
3 - 5y

Selanjutnya kembalikan x menjadi y^-1 dan y menjadi x, sehingga kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ y^-1 = 8x + 2
3 - 5x
⇒ f^-1(x) = 8x + 2
3 - 5x

Cara Cepat :
Jika anda mahir dalam menghafal rumus, tak ada salahnya mencoba cara cepat berikut ini. Jika diberikan suatu fungsi berbentuk pembagian sebagai berikut :
f(x) = ax + b
cx + d

maka inversnya adalah :
f^-1(x) = -dx + b
cx - a

Dari soal diberikan fungsi :
⇒ f(x) = 3x - 2
5x + 8
Kita ketahui a = 3, b = -2, c = 5, dan d = 8.

Dengan rumus di atas, maka kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ f^-1(x) = -(8)x + (-2)
5x - 3
⇒ f^-1(x) = -(8x + 2)
-(3 - 5x)
⇒ f^-1(x) = 8x + 2
3 - 5x
Jawaban : D

Diberikan fungsi sebagai berikut :
f(x) = 3x + 4
2x - 1

Invers dari fungsi tersebut adalah ....
A. f^-1(x) = 2x + 1
3x - 4
B. f^-1(x) = x + 4
2x - 3
C. f^-1(x) = 3x - 4
2x + 1
D. f^-1(x) = 2x + 4
x - 1
E. f^-1(x) = x + 4
2x + 3

Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 1, kita dapat menyelesaikan soal kedua ini dengan dua cara.

Cara Pertama :
⇒ y = 3x + 4
2x - 1

Kita tentukan x nya :
⇒ y(2x - 1) = 3x + 4
⇒ 2xy - y = 3x + 4
⇒ 2xy - 3x = 4 + y
⇒ (2y - 3)x = 4 + y
⇒ x = 4 + y
2y - 3

Selanjutnya kita ubah x menjadi y^-1 dan y menjadi x sehingga kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ y^-1 = 4 + x
2x - 3
⇒ f^-1(x) = x + 4
2x - 3

Cara Kedua :
Cara kedua menggunakan rumus cepat seperti pada soal 1, yaitu :
f^-1(x) = -dx + b
cx - a

Dari soal diberikan fungsi :
⇒ f(x) = 3x + 4
2x - 1
Kita ketahui a = 3, b = 4, c = 2, dan d = -1.

Dengan rumus di atas, maka kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ f^-1(x) = -(-1)x + 4
2x - 3
⇒ f^-1(x) = x + 4
2x - 3
Jawaban : B

Diberikan fungsi sebagai berikut :
f(x) = 2 - 3x
4x + 1
Dengan x ≠ -1/4.

Jika f^-1(x) invers dari fungsi f(x), maka f^-1(x - 2) adalah ....
A. 4 - x ; x ≠ 5/4
4x - 5
B. -x - 4 ; x ≠ 5/4
4x - 5
C. -x + 2 ; x ≠ -3/4
4x + 3
D. x ; x ≠ -3/4
4x + 3
E. -x ; x ≠ -5/4
4x + 5

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini, kita harus mencari invers f(x) terlebih dahulu.

Pertama, anggap f(x) = y sebagai berikut :
⇒ y = 2 - 3x
4x + 1

Kita tentukan x nya :
⇒ y(4x + 1) = 2 - 3x
⇒ 4xy + y = 2 - 3x
⇒ 4xy + 3x = 2 - y
⇒ (4y + 3)x = 2 - y
⇒ x = 2 - y
4y + 3

Selanjutnya kita ubah x menjadi y^-1 dan y menjadi x sehingga kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ y^-1 = 2 - x
4x + 3
⇒ f^-1(x) = 2 - x
4x + 3

Selanjutnya kita tentukan f^-1(x - 2) dengan cara mensubstitusikan x = x - 2 :
⇒ f^-1(x - 2) = 2 - (x - 2)
4(x - 2) + 3
⇒ f^-1(x - 2) = 2 + 2 - x
4x - 8 + 3
⇒ f^-1(x - 2) = 4 - x
4x - 5
Dengan x ≠ 5/4
Jawaban : A

Jika f(x) = 1/(x + 2) dan f^-1 invers dari f, maka f^-1(x) = -4 untuk nilai x sama dengan ....
A. -2 D. -3
B. 2 E.-1/3
C. -1/2

Pembahasan :
Diberikan fungsi :
⇒ y = 1
x + 2
Dik. a = 0, b = 1, c = 1, d = 2.

Invers fungsinya dapat kita tentukan dengan rumus yang sama seperti pada soal nomor 1 dan 2, yaitu :

Dengan rumus di atas, maka kita peroleh inversnya sebagai berikut :
⇒ f^-1(x) = -(2)x + 1
1x - 0
⇒ f^-1(x) = -2x + 1
x

Pada soal diketahui f^-1(x) = -4, maka :
⇒ -4 = -2x + 1
x
⇒ -4x = -2x + 1
⇒ -4x + 2x = 1
⇒ -2x = 1
⇒ x = -1/2
Jawaban : C

Mantep kan mas brow artikel :Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

,.. Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah kalau Blegitchu, sampai jumpa di postingan artikel lainnya Jangan lupa Share yaaa. Kawulo Alit manunggaling Gusti.. Donasi web ini silahkan hubungi aksarakuning@gmail.com, seikhlasnya, yang penting membantu membangun dan mencerdaskan kehidupan bangsa.

Anda sekarang membaca artikel Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers dengan alamat link https://pendidikan-tld.blogspot.com/2016/03/pembahasan-soal-ujian-nasional-fungsi_24.html

Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

Baca Juga

Kumpulan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

Mantep kan mas brow artikel :Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers

0 Response to "Pembahasan Soal Ujian Nasional Fungsi Invers"

Posting Komentar

f(x) =	3x - 2
	5x + 8

A. f^-1(x) =	-8x + 2
	5x - 3

B. f^-1(x) =	8x - 2
	5x + 3

C. f^-1(x) =	8x - 2
	3 + 5x